Palavras-chave
Permeabilidade
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Resumo
Neste trabalho desenvolve-se um método semianalítico para calcular a permeabilidade absoluta de rochas a partir de imagens microtomográficas. Enfatiza-se as questões fenomenológicas do modelo, bem como suas hipóteses, e nesse sentido aponta-se alguns equívocos encontrados na literatura. A metodologia é aplicada a três amostras de rochas areníticas. O método foi capaz de predizer a ordem de grandeza para as duas amostras que possuem valores experimentais disponíveis. Para a amostra que não apresenta valor experimental de permeabilidade, o resultado concorda com a ordem de grandeza prevista por outros métodos.
Referências
I. Fatt, Petroleum Transactions, American Institute of Mining Engineering 207, 144 (1956).
I. Chatzis and F. Dullien, Journal of Canadian Petroleum Technology 16, 97 (1977).
M. Blunt and P. King, Transport in Porous Media 6, 407 (1991).
A. Dixit, S. McDougall, and K. Sorbie, Proceedings of the 11th Symposium on Improved Oil Recovery 2, 25 (1998).
S. Bryant and M. Blunt, Phys. Rev. A 46, 2004 (1992).
S. Bryant, P. King, and D. Mellor, Transport in Porous Media 11, 53 (1993).
S. L. Bryant, D. W. Mellor, and C. A. Cade, AIChE Journal 39, 387 (1993).
S. Bakke and P.-E. Øren, SPE Journal 2, 136 (1997).
P.-E. Øren, S. Bakke, and O. J. Arntzen, SPE Journal 3, 324 (1998).
P.-E. ØREN and S. Bakke, Transport in Porous Media 46, 311 (2002).
P.-E. Øren and S. Bakke, Journal of Petroleum Science and Engineering 39, 177 (2003), reservoir Wettability.
J.-F. Thovert, F. Yousefian, P. Spanne, C. G. Jacquin, and P. M.Adler, Phys. Rev. E 63, 061307 (2001).
T. Patzek and D. Silin, Journal of Colloid and Interface Science 236, 295 (2001).
H. Dong and M. J. Blunt, Phys. Rev. E 80, 036307 (2009).
Para ser mais preciso, uma imagem microtomográfica requer um grau leve de processamento para consumar a simulação.
E. N. Landis and D. T. Keane, Materials Characterization 61, 1305 (2010).
P. Van Marcke, B. Verleye, J. Carmeliet, D. Roose, and R. Swennen, Transport in Porous Media 85, 451 (2010).
H. Dong, Micro-CT imaging and pore network extraction, Ph.D. thesis, Imperial College London (2007).
M. I. R. Velásquez, Escoamento de emulsões em meios porosos: experimentos e modelo de rede de capilares, Ph.D. thesis, PUC, RJ (2009).
P. G. Nutting, AAPG Bulletin 14, 1337 (1930).
A. E. Scheidegger, in Handbuch der Physik, Vol. VIII/2, edited by S. Flügge and C. Truesdell (Springer-Verlag, 1963).
Estritamente falando, a Eq. (1) não é a Lei de Darcy, mas essa denominação é comum na literatura.
K. Mayes and H. Oertel, Prandtl’s Essentials of Fluid Mechanics, Applied Mathematical Sciences (Springer New York,2004) ISBN 9780387404370.
J. Spurk and N. Aksel, Fluid Mechanics (Springer Berlin Heidelberg, 2007) ISBN 9783540735373.
O fato de o fluido ser incompressível significa que a densidade é uma constante e não varia com a pressão. Para mais detalhes, ver Apêndice A.
A matriz [Ω^-1] carrega a viscosidade η, a qual será cancelada nos passos posteriores. Basta substituir, para tanto, a Eq. (13) na Eq. (14), e esta última na Eq. (16).
O valor da viscosidade η se cancelará no decorrer dos cálculos: substituindo a Eq. (13) na Eq. (14), e esta última na Eq. (16).
Em uma matriz de banda (em inglês banded matrix) apenas os elementos da diagonal principal e seus vizinhos próximos assumem valores diferentes de zero, onde “∗” simboliza valores diferentes de zero e “ . ” os zeros. Van Marcke [17] comenta que os poros da rede são numerados para minimizar a largura de banda da matriz, economizando memória em seu armazenamento.
Como as resoluções das imagens aqui estudadas são de três dígitos, as previsões também o são. Os valores experimentais provêm de colaboradores e, portanto,respeitam suas particularidades.
LBM do inglês Lattice Boltzmann Method.
S. Succi, The Lattice Boltzmann Equation: For Fluid Dynamics and Beyond, Numerical Mathematics and Scientific Computation (Clarendon Press, 2001) ISBN 9780198503989.
M. Sukop and D. Thorne, Lattice Boltzmann Modeling: An Introduction for Geoscientists and Engineers (Springer Berlin Heidelberg, 2007) ISBN 9783540279822.
J. Russ, The Image Processing Handbook, Sixth Edition (CRC Press, 2011) ISBN 9781439840634.
Binarização é processo no qual os 256 níveis de cinza são reduzidos a apenas 2, 0 e 1.
Dá-se o nome de binarização manual à escolha do limiar feita por um operador humano. Quando o limiar resulta de critérios numéricos, chama-se binarização automática ou assistida.
Em inglês, threshold.
F. Dullien, Porous Media: Fluid Transport and Pore Structure (Academic Press, 1979) ISBN 9780122236501.
D. Tiab and E. Donaldson, Petrophysics: Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport Properties (Gulf Professional Pub., 2012) ISBN 9780123838483.
G. Mason and N. R. Morrow, Journal of Colloid and Interface Science 141, 262 (1991).
A. R. Cunha, Caracterização de sistemas porosos de rochas reservatório de petróleo a partir da extração de redes poroligações, Master’s thesis, Universidade Federal de Santa Catarina (2012).
D. P. Kronbauer, A. R. Cunha, and C. P. Fernandes, Anais do 20o CBECiMat(2012).
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