Palavras-chave
Código produto
Código Single-Parity Check
Como Citar
Resumo
Códigos Single Parity Check (SPC) são [n, k]-códigos binários lineares, onde k = n -1, cujas palavras sempre possuem peso de Hamming par. Além disso, todo código SPC é MDS, implicando em distância mínima d=2. Códigos SPC produto são construidos a partir do produto tensorial entre códigos SPC. Nesse caso, estudamos apenas o produto entre um código SPC consigo mesmo, resultando nos parâmetros [n², (n-1)², 4]. Sobre um canal binário de apagamentos (BEC), são capazes de corrigir qualquer padrão de até 3 apagamentos e, em alguns casos, corrigem padrões de 4 a 2n-1 erros. Para estudar este problema, utilizou-se abordagens baseadas em análise combinatória, teoria dos grafos bipartidos e dependência linear em matrizes binárias, com intuito de realizar a contagem de padrões corrigíveis para n>8.
Referências
CARDELL, S. D.; CLIMENT, J. J.; An Approach to the Performance ofSPC Product Codes on the Ereasure Channel; Advances in Mathematics of Communications; 2016.
CARDELL, S. D.; CLIMENT, J. J.; SPC Product Codes over the Erasure Channel; CIM Series in Mathematical Sciences, volume 3.; 2014.
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TRAPPE, W.; WASHINGTON, L. C.; Introduction to Cryptography with Coding Theory; Prentice Hall; 2006.
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