Palavras-chave
σ-algebra
Cadeias de Markov
Como Citar
Resumo
Nesse projeto, caracterizamos a probabilidade segundo os axiomas de Kolmogorov. Começamos com as ideias "básicas" (teoria dos conjuntos, ?-álgebra e ?-álgebra de Borel) a partir do qual evoluímos para os conceitos de variável aleatória, esperança vista como integral de Lebesgue, Teorema de Radon-Nikodym, esperança condicional e os teoremas limites. Na segunda parte do projeto, caracterizamos filtragem, e processos estocásticos. Nos concentrando em cadeias de Markov no qual estudamos conceitos como tempos de parada, estados de uma cadeia de Markov, probabilidades de transição, autovalores, cadeias irredutíveis e comportamento limite de uma cadeia de Markov.
Referências
Chung, Kai Lai. Markov chains . Berlin: Springer-Verlag, 1967.
Protter, P. E. Stochastic modelling and applied probability, 2005.
Shiryaev, A. N. Probability, volume 95 of graduate texts in mathematics, 1996.
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