Resumo
A álgebra abstrata é o ramo da matemática que estuda as estruturas algébricas tais como: grupos, anéis, corpos, espaços vetoriais, módulos e álgebras. A teoria de Galois é uma das importantes teorias dessa área da matemática e possui diversas aplicações teóricas e práticas, como por exemplo responder problemas clássicos da geometria referentes a construção com régua e compasso, ou o porquê de não ser possível encontrar uma fórmula para as raízes de uma equação polinomial de grau cinco ou maior usando apenas operações usuais (adição, multiplicação, subtração e divisão) e aplicação de radicais. Neste trabalho, foram desenvolvidas a teoria de grupos, anéis e corpos necessárias para provar o clássico teorema de Abel usando os estudos feitos por Galois.
Referências
Herstein, I. N. Topics in Algebra. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1975.
Garcia, A.; Lequain, Y. Elementos de Álgebra. 6nd ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015.
Piacentini, G. M. Algebra un approccio algoritmico. 1nd ed. Italia: Zanichelli, 1996.
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